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二分探索

2006.03.16 23:06  探索

管理されたデータセットは、ほとんどの場合、整列されています。「整列されたデータ」は探索(検索)しやすいのです。

二分探索は、データの探索キーの大小関係を利用して、高速なデータ探索を可能にします。ここで重要なことは、「データが探索キーによって順番に整列されている」場合に限り、二分探索が適用できます。例えば、以下の「生徒名簿」について考えてみましょう。

学籍番号 名前 年齢 学科
1110171 Nuno 21 ソフト
1120085 Dai 21 ソフト
5101113 nobe 22 情報
8061103 fuku 26 情報システム
8071201 Sato 26 コンピュータ

この生徒名簿では、「学籍番号」を探索キーとすれば、二分探索が適用できます。なぜなら「学籍番号」が昇順に整列されているからです。しかし、例えば「名前」を探索キーとした場合は、二分探索が適用できません。

二分探索の原理はとても簡単です。データが1次元の配列に格納されているとします。

1. 最初はデータセット全体を探索の範囲とする
2. 探索の範囲中のまん中の要素を調べる
3. 目的の要素とまん中の要素が一致すれば終了
4. 目的の値が、まん中の値よりも小さければ前半部分を、大きければ後半部分を探索の範囲として2へ戻る

探索の範囲が半分になっていくので、高速な探索になります。

see-try-see


二分探索のプログラムです。


探索の範囲を指定する変数 left と right 、探索範囲の中央を指定する変数 mid を用意します。left は探索の左端のデータを指し示し、right は右端 + 1 のデータを指し示します。二分探索は最初データセット全体を探索の範囲とするので、left を 0 に、right をデータセットのサイズ size に設定します。

012 行目の while ループで、現時点の探索範囲のまん中のインデックス mid が指し示す値と key とを比較してチェックしていきます。もし、値が一致しているならば、mid を返します。mid が指し示す値が key よりも大きいならば、目的の値は mid よりも前半部分にある可能性がある(後半にはない)ので、right を mid とすることで探索範囲を前半部分に設定します。逆の場合は、left を mid + 1 とすることで後半部分に設定します。ループの繰り返し条件である left < right は、探索範囲がまだ存在することを示し、もし探索範囲がなくなってしまったら、key が発見できなかったとして-1を返します。



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この記事へのコメント

この関数名はlinearSearchではなくbinarySearchではないですか?

Ben | URL | 2006.05.10 20:13

>Ben 君
今更コメントに気づきました!。ありがとうございます。

管理者 | URL | 2006.06.08 01:13 | 編集

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| | 2010.08.01 16:16

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